莒县天气预报_莒县天气预报七天查询
关键的八年级数学期末考试就临近了，只要努力过、奋斗过,就不会后悔。下面是我为大家精心整理的八年级数学上册期末试卷，仅供参考。
八年级数学上册期末试题一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A.a+a=a2 B.a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6?a3=a2
3. 的平方根是( )
A.2 B.?2 C. D.?
4.用科学记数法表示﹣0.00059为( )
A.﹣59?10﹣5 B.﹣0.59?10﹣4 C.﹣5.9?10﹣4 D.﹣590?10﹣7
5.使分式 有意义的x的取值范围是( )
A.x?3 B.x?3 C.x?3 D.x=3
6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC
7.若 有意义，则 的值是( )
A. B.2 C. D.7
8.已知a﹣b=1且ab=2，则式子a+b的值是( )
A.3 B.? C.?3 D.?4
9.如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE?AC交AD于E，则△DCE的周长是( )
A.a B.2a C.3a D.4a
10.已知xy<0，化简二次根式y 的正确结果为( )
A. B. C. D.
11.如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，?C=90?，则EC的长为( )
A. B. C.2 D.
12.若关于x的分式方程 无解，则常数m的值为( )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13.将xy﹣x+y﹣1因式分解，其结果是 .
14.腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为 .
15.若x2﹣4x+4+ =0，则xy的值等于 .
16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，?B=90?，则?A+?C= 度.
三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2.
18.先化简，再求值：
(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.
(2)( )? ，其中a= .
19.列方程，解应用题.
某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的 ，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天?
20.△ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，试判定△ABC的形状，并证明你的结论.
21.如图，四边形ABCD是平行四边形，并且?BCD=120?，CB=CE，CD=CF.
(1)求证：AE=AF;
(2)求?EAF的度数.
22.阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b =m .
a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a= ，b= .
(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出： = .
(3)请化简： .
八年级数学上册期末试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，第1-8小题选对每小题得3分，第9-12小题选对每小题得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
考点轴对称图形.
分析根据轴对称图形的概念求解.
解答解：A、不是轴对称图形，故本选项错误;
B、不是轴对称图形，故本选项错误;
C、不是轴对称图形，故本选项错误;
D、是轴对称图形，故本选项正确.
故选D.
点评本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
2.下列运算正确的是( )
A.a+a=a2 B.a3?a2=a5 C.2 =2 D.a6?a3=a2
考点同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;二次根式的加减法.
分析根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法，即可解答.
解答解：A、a+a=2a，故错误;
B、a3?a2=a5，正确;
C、 ，故错误;
D、a6?a3=a3，故错误;
故选：B.
点评本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、除法，解决本题的关键是熟记合并同类项、同底数幂的乘法、除法.
3. 的平方根是( )
A.2 B.?2 C. D.?
考点算术平方根;平方根.
专题常规题型.
分析先化简 ，然后再根据平方根的定义求解即可.
解答解：∵ =2，
? 的平方根是? .
故选D.
点评本题考查了平方根的定义以及算术平方根，先把 正确化简是解题的关键，本题比较容易出错.
4.用科学记数法表示﹣0.00059为( )
A.﹣59?10﹣5 B.﹣0.59?10﹣4 C.﹣5.9?10﹣4 D.﹣590?10﹣7
考点科学记数法?表示较小的数.
分析绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a?10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
解答解：﹣0.00059=﹣5.9?10﹣4，
故选：C.
点评本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a?10﹣n，其中1?|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
5.使分式 有意义的x的取值范围是( )
A.x?3 B.x?3 C.x?3 D.x=3
考点分式有意义的条件.
分析分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x﹣3?0.
解答解：∵分式 有意义，
?x﹣3?0.
解得：x?3.
故选：C.
点评本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键.
6.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC
考点平行四边形的判定.
分析根据平行四边形判定定理进行判断.
解答解：A、由?AB∥DC，AD∥BC?可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;
B、由?AB=DC，AD=BC?可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;
C、由?AO=CO，BO=DO?可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;
D、由?AB∥DC，AD=BC?可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形.故本选项符合题意;
故选D.
点评本题考查了平行四边形的判定.
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.
7.若 有意义，则 的值是( )
A. B.2 C. D.7
考点二次根式有意义的条件.
分析根据二次根式中的被开方数必须是非负数求出x的值，根据算术平方根的概念计算即可.
解答解：由题意得，x?0，﹣x?0，
?x=0，
则 =2，
故选：B.
点评本题考查的是二次根式有意义的条件以及算术平方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.
8.已知a﹣b=1且ab=2，则式子a+b的值是( )
A.3 B.? C.?3 D.?4
考点完全平方公式.
专题计算题;整式.
分析把a﹣b=1两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可.
解答解：把a﹣b=1两边平方得：(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1，
将ab=2代入得：a2+b2=5，
?(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9，
则a+b=?3，
故选C
点评此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
9.如图所示，平行四边形ABCD的周长为4a，AC、BD相交于点O，OE?AC交AD于E，则△DCE的周长是( )
A.a B.2a C.3a D.4a
考点平行四边形的性质.
分析由?ABCD的周长为4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OE?AC，根据线段垂直平分线的性质，可证得AE=CE，继而求得△DCE的周长=AD+CD.
解答解：∵?ABCD的周长为4a，
?AD+CD=2a，OA=OC，
∵OE?AC，
?AE=CE，
?△DCE的周长为：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a.
故选：B.
点评此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质.注意得到△DCE的周长=AD+CD是关键.
10.已知xy<0，化简二次根式y 的正确结果为( )
A. B. C. D.
考点二次根式的性质与化简.
分析先求出x、y的范围，再根据二次根式的性质化简即可.
解答解：∵要使 有意义，必须 ?0，
解得：x?0，
∵xy<0，
?y<0，
?y =y? =﹣ ，
故选A.
点评本题考查了二次根式的性质的应用，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键.
11.如图，小将同学将一个直角三角形的纸片折叠，A与B重合，折痕为DE，若已知AC=4，BC=3，?C=90?，则EC的长为( )
A. B. C.2 D.
考点翻折变换(折叠问题).
分析DE是边AB的垂直平分线，则AE=BE，设AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，进而求得EC的长.
解答解：∵DE垂直平分AB，
?AE=BE，
设AE=x，则BE=x，EC=4﹣x.
在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，则x2=(4﹣x)2+9，
解得：x= ，
则EC=AC﹣AE=4﹣ = .
故选B.
点评本题考查了图形的折叠的性质以及勾股定理，正确理解DE是AB的垂直平分线是本题的关键.
12.若关于x的分式方程 无解，则常数m的值为( )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
考点分式方程的解;解一元一次方程.
专题计算题;转化思想;一次方程(组)及应用;分式方程及应用.
分析将分式方程去分母化为整式方程，由分式方程无解得到x=3，代入整式方程可得m的值.
解答解：将方程两边都乘以最简公分母(x﹣3)，得：1=2(x﹣3)﹣m，
∵当x=3时，原分式方程无解，
?1=﹣m，即m=﹣1;
故选C.
点评本题主要考查分式方程的解，对分式方程无解这一概念的理解是此题关键.
二、填空题：本大题共4小题，共16分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13.将xy﹣x+y﹣1因式分解，其结果是 (y﹣1)(x+1) .
考点因式分解-分组分解法.
分析首先重新分组，进而利用提取公因式法分解因式得出答案.
解答解：xy﹣x+y﹣1
=x(y﹣1)+y﹣1
=(y﹣1)(x+1).
故答案为：(y﹣1)(x+1).
点评此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键.
14.腰长为5，一条高为3的等腰三角形的底边长为 8或 或3.
考点等腰三角形的性质;三角形三边关系.
分析根据不同边上的高为3分类讨论，利用勾股定理即可得到本题的答案.
解答解：①如图1.
当AB=AC=5，AD=3，
则BD=CD=4，
所以底边长为8;
②如图2.
当AB=AC=5，CD=3时，
则AD=4，
所以BD=1，
则BC= = ，
即此时底边长为 ;
③如图3.
当AB=AC=5，CD=3时，
则AD=4，
所以BD=9，
则BC= =3 ，
即此时底边长为3 .
故答案为：8或 或3 .
点评本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，解题的关键是分三种情况分类讨论.
15.若x2﹣4x+4+ =0，则xy的值等于 6 .
考点解二元一次方程组;非负数的性质：偶次方;非负数的性质：算术平方根;配方法的应用.
专题计算题;一次方程(组)及应用.
分析已知等式变形后，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出xy的值.
解答解：∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0，
? ，
解得： ，
则xy=6.
故答案为：6
点评此题考查了解二元一次方程组，配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
16.如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，?B=90?，则?A+?C= 180 度.
考点勾股定理的逆定理;勾股定理.
分析勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一.
解答解：连接AC，根据勾股定理得AC= =25，
∵AD2+DC2=AC2即72+242=252，
?根据勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，?D=90?，
故?A+?C=?D+?B=180?，故填180.
点评本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，两条定理在同一题目考查，是比较好的题目.
三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2.
考点作图-轴对称变换.
分析分别利用关于x轴、y轴对称点的坐标性质得出各对应点的位置，进而得出答案.
解答解：△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标：
A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)，
如图所示：△A2B2C2，即为所求.
点评此题主要考查了轴对称变换，得出对应点位置是解题关键.
18.先化简，再求值：
(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.
(2)( )? ，其中a= .
考点分式的化简求值;整式的混合运算?化简求值.
分析(1)先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把x、y的值代入进行计算即可;
(2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可.
解答解：(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2
=4xy，
当x=1，y=2时，原式=4?1?2=8;
(2)原式= ?
= ?
=a﹣1，
当a= 时，原式= ﹣1.
点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
19.列方程，解应用题.
某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服，甲车间单独生产3天完成总量的 ，这时天气预报近期要来寒流，需要加快制作速度，这时增加了乙车间，两个车间又共同生产两天，完成了全部订单，如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天?
考点分式方程的应用.
分析设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ，则每天能制作总量的 ，根据总的工作量为1列出方程并解答.
解答解：设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天，则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ，则每天能制作总量的 ，
根据题意，得： +2?( + )=1，
解得x=4.5.
经检验，x=4.5是原方程的根.
答：乙车间单独制作这批棉学生服需要4.5天.
点评本题考查了分式方程的应用.利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数.
20.△ABC三边的长分别为a、b、c，且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，试判定△ABC的形状，并证明你的结论.
考点因式分解的应用.
分析根据完全平方公式，可得非负数的和为零，可得每个非负数为零，可得a、b、c的值，根据勾股定理逆定理，可得答案.
解答解：△ABC是等腰直角三角形.
理由：∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，
?(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0，
即：(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0.
∵(a﹣2)2?0，(b﹣2)2?0，(c﹣2 )2?0，
?a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2 =0，
?a=b=2，c=2 ，
∵22+22=(2 )2，
?a2+b2=c2，
所以△ABC是以c为斜边的等腰直角三角形.
点评本题考查了因式分解的应用，勾股定理逆定理，利用了非负数的和为零得出a、b、c的值是解题关键.
21.如图，四边形ABCD是平行四边形，并且?BCD=120?，CB=CE，CD=CF.
(1)求证：AE=AF;
(2)求?EAF的度数.
考点全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
分析(1)寻找分别含有AE和AF的三角形，通过证明两三角形全等得出AE=AF.
(2)在?BAD中能找出?EAF=?BAD﹣(?BAE+?FAD)，在(1)中我们证出了三角形全等，将?FAD换成等角?AEB即可解决.
解答(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，并且?BCD=120?，
BCE=?DCF=60?，CB=DA，CD=BA，?ABC=?ADC，
∵CB=CE，CD=CF，
?△BEC和△DCF都是等边三角形，
?CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA，
ABC+?CBE=?ADC+?CDF，
即：?ABE=?FDA
在△ABE和△FDA中，AB=DF，?ABE=?FDA，BE=DA，
?△ABE≌△FDA (SAS)，
?AE=AF.
(2)解：∵在△ABE中，?ABE=?ABC+?CBE=60?+60?=120?，
BAE+?AEB=60?，
∵?AEB=?FAD，
BAE+?FAD=60?，
∵?BAD=?BCD=120?，
EAF=?BAD﹣(?BAE+?FAD)=120?﹣60?=60?.
答：?EAF的度数为60?.
点评本题考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是寻找合适的全等三角形，通过寻找等量关系证得全等，从而得出结论.
22.阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b =m .
a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分别表示a，b，得a= m2+3n2 ，b= 2mn .
(2)利用所探索的结论，用完全平方式表示出： = (2+ )2 .
(3)请化简： .
考点二次根式的性质与化简.
专题阅读型.
分析(1)利用已知直接去括号进而得出a，b的值;
(2)直接利用完全平方公式，变形得出答案;
(3)直接利用完全平方公式，变形化简即可.
解答解：(1)∵a+b =(m+n )2，
?a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn，
?a=m2+3n2，b=2mn;
故答案为：m2+3n2;2mn;
(2) =(2+ )2;
故答案为：(2+ )2;
(3)∵12+6 =(3+ )2，
? = =3+ .
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